Τίτλος: Παρουσίαση Διδακτορικής Διατριβής, "Modelling Multivariate Time Series for Count Data"
Ομιλητής: Ξανθή-Ξανθίππη Πεντελή, Υποψήφια διδάκτορας του Τμήματος Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Ημερομηνία: 24 Μαρτίου 2011
Ώρα: 12:00
Αίθουσα: 710, 7ος όροφος, Κτίριο Ευελπίδων
Περίληψη
Η μελέτη στατιστικών μοντέλων χρονολογικών σειρών για διακριτά δεδομένα έχει συγκεντρώσει ιδιαίτερο ενδιαφέρον κατά τη διάρκεια των τελευταίων ετών. Ωστόσο, ενώ η βιβλιογραφία περιλαμβάνει πλήθος εργασιών σχετικών με μονομεταβλητές χρονολογικές σειρές για διακριτά δεδομένα, η μελέτη των αντίστοιχων πολυμεταβλητών σειρών είναι σαφώς πιο περιορισμένη. Οι πρακτικές δυσκολίες που εμφανίζονται κατά την ανάλυση τέτοιου είδους σειρών είναι ο βασικός λόγος αποθάρρυνσης της περαιτέρω μελέτης τους. Συγκεκριμένα, η ανάγκη συνυπολογισμού τόσο της σειριακής συσχέτισης των δεδομένων όσο και της αυτοσυσχέτισης που αυτά παρουσιάζουν, περιπλέκουν τον ορισμό του μοντέλου, την εκτίμηση των παραμέτρων του και τη σχετική συμπερασματολογία.
Η παρούσα διατριβή ασχολείται με την κατηγορία των Διακριτών Αυτοπαλίνδρομων ακολουθιών (Integer-valued AutoRegressive (INAR) processes), μία προσφάτως δημοφιλή κατηγορία μοντέλων για διακριτές χρονολογικές σειρές. Το απλό INAR μοντέλο πρώτης τάξης (INAR(1)) επεκτείνεται στον πολυδιάστατο χώρο. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στα προβλήματα που προκύπτουν κατά την επιλογή μιας κατάλληλης κατανομής για τις αφίξεις (innovations) της ακολουθίας, καθώς επίσης και σε προβλήματα σχετικά με τη στατιστική συμπερασματολογία. Πέρα από τον ορισμό του μοντέλου στη γενική του μορφή, μελετάμε συγκεκριμένες παραμετρικές περιπτώσεις, που αφορά σε δεδομένα χρονολογικών σειρών με διακύμανση ίση ή μεγαλύτερη από τη μέση τιμή. Εναλλακτικές μέθοδοι εκτίμησης των παραμέτρων του μοντέλου προτείνονται και συγκρίνονται τόσο μέσω προσομοιώσεων όσο και μέσω της εφαρμογής τους σε πραγματικά δεδομένα.